Вне плоскости правильного треугольника дана точка n, которая проектируется в центр треугольника. сторона треугольника a. расстояние от точки n до вершины треугольника равна b. определить расстояние от точки n до плоскости.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

верный ответ в)6,2

за теоремою пифагора гіпотенуза дорівнює c=корінь(a^2+b^2)

c=корінь(5^2+12^2)=13

площа трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=1\2ab

s=1\2*5*12=30

висота, проведена до гіпотенузи дорівнює

h(c)=2s\c

h(c)=2*30\13=60\13

відповідь 60\13 м

в=√с²-а²=15²-(3√21)²=5,99≈6

в=с*cos а

cos а=в/с=6/15=0,4

если угол а=60 градусов, то угол в=30 градусов(при угол с=90 градусов по условию)

сторона лежащая против угол в 30 градусов равна половине гипотенузы.

из этого следует, что ас=20

по  катету  и  противолежащему  углу:

s = b2/2tg(β) = 400/2*1/корень из трёх = 200 корней из трёх