Хорды de и mn пересекаются в точке x. хорды de и mn пересекаются в точке x. найдите длину хорды de, если xm равно 2 м, xn равно 24 м, dx: xe=3: 4

Свойство хорд окружности: при пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой. то есть мх*xn = dx*xe. или 48 = 3х*4х, откуда х = 2м. тогда de = 2*7 = 14м. (приняли dx=3*х, а хе = 4*х, de, следовательно, 7*х)

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π