Решить равнобедренном треугольнике авс боковая сторона равна корень из 3 ,а угол при основании равен 30 градусов. найти площадь и периметр треугольника

ответ:

объяснение:

авс-равноб.треугольник. пусть вн-высота к основанию ас. , ∠вас=30,

δавн-прямоугольный. по свойству угла в 30 имеем вн=1/2*ав,   вн=√3/2.

по т. пифагора ав²=вн²+ан² , 3=3/4+ан², ан²=3-3/4, ан²=2ц1/4, ан²=9/4   ,ан=√9/4=3/2=1,5. тогда ас=3, т.к высота в равнобедренном треуг. является медианой.

s=1/2*ас*вн,   s=1/2*3*(√3/2)=(3√3)/4

р=2√3+3

мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. найдем углы трапеции. в трапеции авсд (ав = сд) проведем высоты вк и см. отрезки ак и дм равны из равенства пр.тр-ов авк и смд и равны:

ак = дм = (ад-вс)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

тогда из пр. тр-ка авк:

cosa = 4/8 = 1/2

значит : а = д = 60 гр.  тогда в = с = 120 гр.

ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.