2) abcd квадратының қабырғасы 18 см тең. ef 1 ab және dfk үшбұрышының ауданы 12.5 см
болса:
а) dfk және евк үшбұрыштарының ұқсастығын негіздеңіз;
b) df және fk ұзындықтарын табыңыз;
c) екв және dfk үшбұрыштарының аудандарының қатынасын жазыңыз.​

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.

условие равенства объемов:

пrквад *27 = п*(3r)квад *х, где х - искомая высота. отсюда:

27 = 9х, или х = 3.

ответ: 3

высота треугольника  h = √(13² - (10/2)²) = √ (169 - 25) = 12 см.

площадь треугольника  s = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 60 / 36 = 10/3 см ≈ 3,33 см.

радиус описанной окружности    r = a * b * c / (4 * s) = 10 * 13 * 13 / (4 * 60) =

                                                                                                  169/24 см  ≈ 7,04 см.

согласно второму закону ньютона  f = m * a

для равноускоренного движения  a = 2 * s / t² = 2 * 100 / 10² = 2 м/с²

тогда  f = 2000 * 2 = 4000 h