4. в основании наклонной призмы лежит равносторонний треугольник, сторона которого равна 6. одна из вершин верхнего основания проектируется в середину противолежащей стороны нижнего ос- нования. боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 45°. найдите объем призмы.

речь идёт о площади параллелограмма   s= a*h= 13*9=117 кв.дм

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

v(паралл)=а*в*с=8*12*18=1728(см)кубических

v(куба)=а (в кубе)=1728(см)кубических

ребро куба равно корень третий степени из 1728=12(см)

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760