Всистеме координат даны координатные векторы i и j и векторы a, b, c, d, e, f, g, h и k.

определи:

1. у каких векторов обе координаты равны — x=y?
a
b
c
d
e
f
g
h
k
таких векторов нет

2. у каких векторов координата x = 0?
a
b
c
d
e
f
g
h
k
таких векторов нет

3. у каких векторов координата y = 0?
a
b
c
d
e
f
g
h
k
таких векторов нет

4. у каких векторов обе координаты положительные?
a
b
c
d
e
f
g
h
k
таких векторов нет

5. у каких векторов обе координаты отрицательные?
a
b
c
d
e
f
g
h
k
таких векторов нет

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)

смотри во вложенном файле решение.

при пересечении двух прямых получается четыре угла, которые попарно равны (вертикальные углы или накрест лежащие)  или  сумма двух попарных углов равна 180 градусов(смежные углы) если сумма двух углов =140, то это вертикальные углы, значит уг.1=уг.3=140/2=70 град.

уг.4=уг.2=180-70=110, получается что два угла по 70 град., а два по 110 град. 

сторона вс находится из теоремы косинусов по фолмуле

вс² = ав² + ас² - 2 * ав * вс * cos a = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° =

= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04

тогда  вс = √177,04 ≈ 13,3

углы в и с находим с теоремы синусов

  sin 110°          sin b            sin c

= =

      bc                        ac                  ab

тогда  sin b = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062     b = arcsin 0,7062  ≈ 45°

                    sin c = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237          c = arcsin 0,4237 ≈ 25°