На сторонах угла ∡ abc точки a и c находятся на равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ bd, cd⊥ be.


1. докажи равенство треугольников δafd и δcfe.

2. определи величину угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 32°.

1. назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство δafd и δcfe:

δba(вставить букву)? = δ


по какому признаку доказывается это равенство?

по второму

по первому

по третьему


отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

углы:

bea

dcb

bdc

eab

cbd

abe

стороны:

eb

db

ba

bc

ae

cd


по какому признаку доказывается равенство δafd и δcfe?

по третьему

по второму

по первому


отметь элементы, равенство которых в треугольниках δafd и δcfe позволяет применять выбранный признак:

углы:

dfa

adf

fad

efc

fce

cef

стороны:

fa

ef

ce

fc

ad

df


2. величина угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba —(сколько градусов? )

решение

проведем мк - апофема

по теореме пифагора mk=√(ma²-(ab/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см

а) sбок=1/2pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²

найдем высоту пирамиды mo: mo=√(mk²-(ab/2))=√(8√2²-3√2²)=√110 см

б) v=1/3sh=1/3*(6√2)²*√110=24√110 см³

в)  угол наклона боковой грани к плоскости основания cosmko=ko/mk=3√2/8√2=3/8

г)  угол между боковым ребром и плоскостью основания mao: cosmao=oa/am=6/12=1/2

mao=60 градусов

д)  скалярное произведение векторов (ав+ад)ам=ac*am

=|ac|*|am|cosmao=12*12*1/2=72 см²

е)радиус описанной сферы равен ao1=o1c

рассмотрим треугольник амс - равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3

тогда площадь сферы:   s=4πr²=4π*(4√3)²=192π см²

я решила , но у меня получилось два рисунка. пока не куплю батареек в фотоаппарат, решение не пришлю. могу сообщить только получившийся у меня ответ: 3*п*(r^3). если решение подробное нужно, то напиши об этом.

решение: площадь круга равна pi*r^2

pi*r^2=16*pi

r=4

круг - основание конуса, радиус круга, єто радиус основания

площадь боковой поверхности конуса равна pi*r*l

=pi*4*4=16 pi

ответ: 16pi

правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугоьников, сторона каждого трегольника равна стороне 6-ти угольника

площадь правильно треугольника

s=v3*a*а/4

площадь правильного 6-ти угольника

s=6*v3*a*а/4=6*9*9v3/4=121,5v3 

v-корень квадратный