Построить сечение плоскостью крт ,

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°

в прямоугольном треугольнике mon острые углы равны  100 / 2 = 50 градусов и

90 - 50 = 40 градусов

периметр первого треугольника равен p=a+b+c=6+4+8=18

для подобных треугольников выполняется

p/p1=a/a1=b/b1=c/c1

p/p1=84/18=42/9=14/3

отсюда стороны второго треугольника (подобного к первому с периметром 84)

a=14/3*6=28 см

b=14/3*4=56/3 см = 18 целых 2/3 см

c=14/3*8=112/3 см=37 целых 1/3 см

1) в основании - ромб авсд с острым углом а 60 градусов. треугольник авд - равнобедр. (ав=ад=6), значит углы авд и вда равны по 1/2(180-60)=60 градусов. получим равносторонний треугольник авд со сторонами 6..т.е. вд=6

2) угол наклона меньшей диагонали в1д к основанию - это угол между наклонной в1д и ее проекцией вд на плоскость основания. по условию он равен 45 градусов. рассмотрим тр-к в1вд: он прямоугольный (угол в равен 90 градусов) и равнобедренный (углы в1 и д равны по 45 градусов), значит в1в=вд=6.

3) v=sh, где s- площадь ромба, а h - высота призмы, т.е в1в. площадь ромба можно найти как произведение сторон ав на ад и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота в1в=6. итак, v=108*(корень из 3)