Постройте сечение тетраэдра abcd плоскостью, проходящей через точку пересечения медиан грани bcd параллельно грани acd

раз треугольник равнобедренный, значит у него две стороны равны.

1) построй треугольник и обозначь буквами

2) пусть ас основание.    ас=8 (по условию)

3) тогда боковое ребро вс=7 (по условию), значит ав=вс=7 - т.к. треугольник равнобедренный и два боковых ребра равны

авсд - пар-мм. вк и дм - высоты. вк = 8, дм = 12.  т.о - пересечение высот.

угол код = углу вом = 60 гр. тогда из пр. тр. вом: угол вмо = 90-60=30 гр, а из пр.тр. код: уголодк = 90 - 60=30 гр.

в пр. тр-ке амд:   мд = 12 см, угол адм = 30 гр.

тогда ад = мд/cos30 = 12*2/(кор3) = 8кор3 см.

площадь параллелограмма:

s = ад*вк = (8кор3)*8 = 64кор3.

ответ: см^2