Вромбе abcd угол dbc=45°. докажите, что abcd-квадрат.

90° из за этого аbcd будет квадратом

cb = 5 (по теореме пифогора)

sicc = ab\cb = 4\5

sinb = ac\cb = 3\5

cosc = ac\cb =3\5

cosb = ab\cb = 4\5

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.