и внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через о1 и о2, исходя из полной симметрии относительно этой прямой.
пусть в1в2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке а2 за меньшей окружностью)
с1с2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке а1 между окружностями.
а1а2 = ?
а1а2 состоит из двух отрезков: а1о2 = х и о2а2 = у.
тр.о1с1а1 подобен тр. о2с2а1 (прямоугольные и одна пара равных углов).
обозначим основание через х, боковую сторону - 2х.
радиус вписанной окружности находится по формуле
r=2s/p
s=½ah = ½·32х = 16х
р=a+b+c=x+2x+2x=5x
r=2·16x/5x = 6,4
ответ. 6,4
Ответ дал: Гость
пусть угол аве равен α. тогда угол bad равен 180 - α.
угол вае = угол bad / 2 = 90 - α/2. тогда и веа = 180 - α - (90 - α/2) = 90 - α/2.
итак, треугольник аве равнобедренный и ав = ве.
следовательно, ав : вс = 3 : (3 + 1) = 0,75.
итак, пусть вс = х. тогда ав = 0,75 * х. получаем уравнение
0,75 * х + х + 0,75 * х + х = 3,5 * х = 56 , откуда х = 16.
таким образом, стороны параллелограмма 16 см и 0,75 * 16 = 12 см.
Ответ дал: Гость
kogda predpolagaetsia,chto to,chto nado dokazat' na samom dele ne proishodit( ne imeet mesto). togda dolzhno poluchitsia protivorechie,iz kotorogo sleduet,chto predpolozhenie,kotoroe neobhodimo dokazat'-vernoe.
Популярные вопросы