На рисунке 14.9 de=10, ce=8, bc=12, угол bac равен углу edc. найдите ab.​

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

площадь пар-ма равна a*b*sina,где а и в -стороны,а а-угол между ними,то есть  в нашем случае:

10*16/sqrt(2)=80sqrt(2)~113,13

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут

так как вопрос о площади в условии не нашел отражения, найдем все возможные площади.

sосн = (а кв*кор3)/4, где а - сторона основания.

sосн = 9кор3 см^2.

далее sбок = 3*sбок.грани = 3*4*6 = 72 см^2.

sполн = s бок + 2sосн = 72 + 18кор3.

на всякий случай найдем объем:

v = sосн*h = (9кор3)*4 = 36кор3.