Найдите площадь прямоугольной трапеции аbcd если известно что bc=8,5см, площадь cde=24,5см, а уголd=45°​

угол между двумя биссектрисами будет 90 градусов

треугольник соd равнобедренный, т.к. со и оd радиусы. расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ок. для треугольника соd это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. тогда углы сок и dок по 45 градусов.   треугольник   сок прямоугольный, а значит третий угол оск тоже 45 град. следовательно   треуголь. сок   равнобедренный, следовательно ок=ос=13 см. ск=кd=13см, т.к. треуголь. сок и dок равны ( по двум углам и общей стороне ок ). сd=26 см.

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

a=17

c=10

h=8

1)

e = √(c²-h²) =  √(100-64)  = 6

2)

b = a - 2e = 17 - 2*6 = 5  

средняя линия m делит боки пополам.

m = a - 2(½e) = a - e = 17 - 6 = 11

или:  

m = ½(a+b) = ½(17+5) = 11 

3) 

s = ½(a+b)h = ½(17+5)8 = 88 см²

или:  

s = mh = 11*8 = 88 см²