Втреугольнике abc угол a равен 60 градусов, угол b равен 45 градусов, bc=5 корень из 6. найдите ac.

ответ: 10

объяснение: проводим высоту с точки с на ав в точку к

т.к ска = 90° сак = 60° кса = 30° допустим что ак = x из этого следует что ас = 2х и кс = х√3

т.к скв = 90° и свк = 45° из этого следует что ксв = 45° из этого следует что кс= кв = х√3 из этого следует что св = х√6

х√6 = 5√6 из этого следует что х = 5 из этого следует что ас = 10

если вы проходили, что в равнестороннем δ мед. выс. биссек. , то

высота из а является медианой, аналогично с др. вершин, высоту(медиан) по теореме пифагора. стороны в равнестороннем δ =а

высота=√(а²-а²/4)=0,5а√3, аналогично с др. вершин

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.