На рисунке задан равносторонний треугольник в заданный треугольник вписаны равносторонние треугольник стороны которых являются средними линиями исходных треугольников как показано на рисунке процесс продолжается до бесконечности чему равна сумма площади всех треугольников

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.

значит, найдём полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18 см. радиус вписанной окружности равіняется r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p)=корень(18-13)*(18-13)*(18-10)/18)=корень(5*5*8/18)=10/3 см