Внутри. треугольника авс выбрана точка р. докажите что если радиусы окружностей описанных около треугольников арв врс сра равны то точка авс

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

произведения отрезков хорд равны, поэтому получаем уравнение

3 * 12 = х * х  или  х² = 36  или  х = 6

итак, длина второй хорды 12 см.

смотри прикрепленный файл