Втетраэдре dabc точки м, n и р являются серединами ребер ав, вс и сd, ас=9см, вd=13cм. докажите, что плоскость мnp проходит через середину к ребра аd. определите вид четырёхугольника, полученного при пересечении плоскости мnp с тетраэдром, и периметр сечения (с рисунком )

а что надо найти, если третью стороу треугольника, то

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(125)

c^2=256+324-2*16*18*cos(125)=580-576*cos(125)=576*(4-cos(125))

c=24*sqrt(4-cos(125))=24*sqrt(4+sin(35))

висота конуса  н = l * sin 30 = 20 * 1/2 = 10 см.

радіус конуса  r = l * cos 30 = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3 см.

сторона трикутника  а = 3 * √ 3 см, а його площа

s = a² * √ 3 / 4 = (3 * √ 3)² * √ 3 / 4 = 6,75 * √ 3 см²