Трапеция abcd вписана в окружность, a=60°.центр окружности лежит на большем основании ad трапеции, равном 12 см. найдите длину стороны cd​
надо ❤️❤️❤️

ответ: 6

объяснение:

в окружность можно вписать только равнобокую трапецию, в которой сумма противоположных углов равно 180°.

если центр окружности лежит на большем основании, то диагональ трапеции будет перпендикулярна боковой стороне. получаем прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90°. по формуле вычисления катета находим длину боковой стороны.

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)