На данном рисунке треугольник abc равнобедренный с основанием ac, ad=ce
а)докажите, что треугольник dbe равнобедренный
б)найдите угол bde, если угол bec=115

объяснение:

а) основание равнобедренного треугольника авс сторона ас, следовательно, ав=вс. по условию аd=ce, по свойству   углов равнобедренного треугольника ∠ваd=∠всe,   ⇒   ∆ ваd=∆ веc   по двум сторонам и углу между ними. все сходственные элементы равных треугольников равны. ⇒ bd=be. треугольник dbe   - равнобедренный.

б) угол веd+угол вес=180° ( смежные). ⇒ равные углы равнобедренного треугольника   dbe   ∠ вde=∠вес=180°-115°=65°

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

х м. - основание

х+2 - боковая сторона

р=10,9 м

решение: х+(х+2)+(х+2)=10,9

                              3х+4=10,9

                                  х=(10,9-4)/3

                                  х=2,3 м. - основание

2,3+2 = 4,3 м - боковая сторона