Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна a. эта хорда стягивает дугу в 90 градусов. угол между образующими в сечении 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности конуса.

Хорда ав=а, угол аов=90=дугеав, ао=во=радиус, ав вквадрате=2*ао в квадрате, ао = а/корень2, треугольникакв (к-вершина конуса), ак=вк - образующие, уголакв=60, уголкав=уголква=(180-60)/2=60, треугольник акв равносторонний, все углы 60, ав=вк=ак=а,  площадь боковой поверхности = пи*радиус*образующая =пи*(а/корень2)*а=пи*а в квадрате/корень2=пи*а в квадрате*корень2/2

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)