1. даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. определи координаты начальной точки вектора.


ab−→−{-7; 8}.


b(5; 5); a(; ).


2. даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. определи координаты конечной точки вектора.


mn−→−{9; 9}.


m(-2; -4); n(; ).

радиус окружности равен стороне треугольника (p/3) деленной на корень из трех. я так понимаю, получается, что радиус равен 2. а периметр описанного правильного шестиугольника околь окружности равен ушестиренному значению радиуса этой окружности, т.е он равен 2*6=12

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

1. соединим середины сторон всеми возможными способами. ромб abcd, в него вписан (как легко убедиться) прямоугольник mkln, диагонали пересекаются в точке o. получили 4 маленьких ромба: amon, mbko, okcl, nold. в каждом из этих ромбов часть прямоугольника равна половине площади ромба. отсюда площадь прямоугольника равна половине площади ромба, т.е. s/2.

ответ: s/2.

2. углы aa1b и aa1c опираются на диаметры, а значит они равны по 90 градусов каждый. аа1 перпендикулярно а1в и а1с, значит, а1в и а1с параллельны, а т.к. они проходят через одну и ту же точку, то они . значит, точки в, а1, с лежат на одной прямой.

ответ: 90, 90.

3. перпендикуляры из точки о равны по одной третьей каждой высоты треугольника(теорема про пропорциональные отрезки). найдём высоты треугольника.

есть высота ан. пусть вн=х, а сн=6-х.

из теоремы пифагора:

25-х2=49-36+12х-х2;

12х=12;

х=1;

ан=2кор(6);

вн=12кор(6)/7;

сн=12кор(6)/5.

ответ: 2кор(6); 12кор(6)/7; 2,4кор(6).

4. угол всд=60, т.к. угол асд=авд=30(углы, оп. на одну дугу, равны.)

аналогично угол адс=50.

углы свд и сад равны. и равны они по:

(360-30*4-20*2)/2=100 градусов.

значит, угол авс=130, угол вад=120.

ответ: 130, 60, 50, 120.