Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см

ответ: 2048π см².

объяснение: сторона квадрата a=16 см, диагональ d=a√2=16√2, радиус круга r=2d=32√2, площадь круга s=πr²=π*(32√2)²=π*1024*2=2048π (см²)ответ: 2048π см².

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2

sоснован=12*12=144

δавм=δсвм

δсдм=адм

sбок=2sавм+2sадм

sавм=0,5мв*ав

sадм=0,5*ма*ад

ма²=ав²+вм²=144+25=169

ма=13

sбок=мв*ав+ма*ад=5*12+13*12=216

sпол=144+216=360