Сума кутів 2 та 8 дорівнює 86°. чому дорівнює сума кутів 1 та 4.

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.