Прямые mn и pk пересекаются в точке e. ec биссектриса угла pen ,cek=121 найдите kem

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугоьников, сторона каждого трегольника равна стороне 6-ти угольника

площадь правильно треугольника

s=v3*a*а/4

площадь правильного 6-ти угольника

s=6*v3*a*а/4=6*9*9v3/4=121,5v3 

v-корень квадратный