Даны треугольники авс и сед, ав=6см, вс=2см, сд=2,5см. найдите ед.

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3

нехай пряма b перетинає площину бета у точці к.

пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка к належить прямій альфа.

оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямій

точка к спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка к належить прямій к, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці к.

доведено

медиана треугольника делит сторону вс на равные отрезки (вм=мс). рассмотрим треугольник вам. стороны ам=мв, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны. угол вам=авм=а. в треугольнике амс сторона ам=мс (так как вм=мс) и этот треугольник равнобедренный угол мас=мса=в. угол в=а, угол с=в, а угол а=вам+мас=а+в

1) s=51см²

р=40 см

а - ? см, b - ? см

решение:

s=a·b

p=2(a+b) ⇒

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

2) х²+2х-4=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня: