Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а тупой угол равен 150°

ответ:

s=a*h

поскольку тупой угол равен 150 градусов, острый будет 30 градусов 360-(150+150): 2=30

поэтому сторона ромба равна удвоенной высоте (лежит против угла 30 градусов)

a=8*2=16

s=16*8=128

обозначим как обычно авсд (ав перпенд. ад). проведем высоту ск. из треуг. скд   катет ск= корень из(169-25)=12. это потому, что кд = разности длин верхнего инижнего оснований. s(осн.)=(14+9)*12/2=138.   v=sh=138*10=1380 куб. см.

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)