Хорды mk и pt пересекаются в точке a. найдите an, если ap=2см, at=24см, am: ka=3: 4

Решатся путем вычисления так называемой "степени точки". по правилу: произведение длин отрезков от точки а до точки пересечения с окружностью - величина постоянная и равна р^2, т.е. в данном случае ар*ат=ам*ак, отсюда 2*24=4х*3х,48=12х^2, x^2=4, х=2. ам = 6 см.

ak: kb=2: 1

значит вектор ак=2*вектор вк

вектор ак=2\3 *вектор ав

 

диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтому

вектор ос=1\2 * вектор ас=по правилу параллелограмма для векторов=

1\2* (ав+ad)=(a+b)/2

вектор ос=(a+b)/2

 

вектор ск=по правилу треугольника=вектор са+ вектор ак=

-вектор ас+2\3 *вектор ав=-(вектор ав+вектор аd)+2\3 *вектор ав =

-1\3*вектор ab+вектор ad=-a/3-b

вектор ск=-a/3-b

do=ao, ao=oc ao+oc+dc=10

p=do+oc+dc=10