За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута аос.​

відповідь: 80°

пояснення:

кут авс вписаний, спираэ"ться на дугу, градусний вимiр якоi у 2 рази бiльший, тобто 40*2=80°. на цю саму дугу спираэ"ться центральний кут аос, який теж 80°. центральний кут маэ" той же вимiр, що i дуга, на яку вiн спираэ"ться.

ов=ос=r (радиусы окружности),значит овс-равнобедренный треугольник и

с=

или проще:

угол,вписанный в окружность, равен половине центрального угла,опирающегося на ту же дугу.

1. рассмотрим треугольник mnf. угол m=45 градусов по условию. треугольник mnf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk. угол f=90 градусов, следовательно угол n=45 градусов (180-угол m - угол mfn = 45). треугольник mnf - получился равнобедренным. из чего следует mf=fn=8 см.

2. рассмотрим треугольник knf. треугольник knf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk.угол f=90 градусов по условию, угол knf=60 градусов по условию, следовательно угол k=30 градусов (180-угол f - угол knf = 30). по правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза nk в треугольнике knf.nk = 2* 8 = 16 см.

3. рассмотрим треугольник mnk. угол mnk= угол mnf (45 градусов) + угол fnk (60 градусов) = 105 градусов.

чертеж отправить не могу, нет сканера.

два противоположных угла берем за х, значит другие противоположные углы будут 3х,сумма углов параллелограма равен 360 градусам.составляем уравнение:

х+х+3х+3х=360

8х=360

х=45

два угла равны 45,а другие 3х=3*45=135