Прямоугольник abcd и параллелограмм bemc расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. найдите угол mcd.​

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.

пусть второе основание трапеции равно х. тогда боковые стороны равны по  2 + х/2 (если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). проведем высоту ве. ее длина равна диаметру вписанной окружности, то есть 2.

ае = (4 - х) / 2 = 2 - x/2.

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника аве

(2 + х/2)² = 2² + (2 - x/2)²

4 + 2 * x + x²/4 = 4 + 4 - 2 * x + x²/4

(2 + 2) * x = 4 + 4 - 4

x = 1

тогда периметр трапеции    р = 2 * (4 + 1) = 10.

длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть

(64 + 86) / 2 = 75 см.

угол авд является вписаным в окружность и он прямой, поэтому по свойству вписанного угла ад явдяется диаметром. треугольник авд прямоугольный, по теореме пифагора находим ад: ад²=6²+8² ⇒ ад=10 ⇒ радиус окружности равен половине диаметра, т.е. оа=од=r=5см.

площадь круга s=πr², s=25πсм²