Во сколько раз уменьшится объем шара , если его радиус уменьшить в 5 раз

ответ:

s = 4 пr2

s' = 4 пr'2 = (1/5) 4 пr2 = 4 п ((1/√5) r) 2

то есть, переводя с на , при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5

объём:

v' = (4/3) пr'3 = (4/3) п ((1/√5) r) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пr3 = (1/√125) (4/3) пr3 = (1/√125) v

значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .

вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в n раз, объём шара уменьшится в √ (n3) раз.

стороны δа1в1с1-являются ср. линией сторон δавс

ра1в1с1=равс/2=20/2=10 см