Во сколько раз уменьшится объем шара , если его радиус уменьшить в 5 раз

ответ:

s = 4 пr2

s' = 4 пr'2 = (1/5) 4 пr2 = 4 п ((1/√5) r) 2

то есть, переводя с на , при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5

объём:

v' = (4/3) пr'3 = (4/3) п ((1/√5) r) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пr3 = (1/√125) (4/3) пr3 = (1/√125) v

значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .

вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в n раз, объём шара уменьшится в √ (n3) раз.

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

180*(п-2) - сумма углов многоугольника

180(п-2)=60*п

180п-60п=360

120п=360

п=360/120

п=3

ответ это треугольник