Знайдіть площу бічної поверхні правильної п'ятикутної
піраміди, якщо площа однієї бічної грані дорівнює 8 см2.​

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

пусть отрезок ав=х(см), тогда отрезок вс=3х(см), т.к. длина всего отезка ас=8(см), то получим уравнение: х+3х=8, 4х=8, х=2, значит длина отрезка ав=2(см). (найти длину отрезка сд невозможно, т.к. ничего не сказано о длине отрезков в состав которых он входит, поэтому данная имеет частичное решение ав=2, или не имеет решения вообще).

пусть abc - прямоугольный треугольник с прямым углом b=90 градусов

тогда гипотенуза ас=17 см.

пусть нам медина выходит из точки а(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на )

пусть аm - медиана(тогда bm=cm)

обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора

получаем систему и з двух уравнений

первое х^2+y^2=17^2

второе x^2+(y\2)^2=15^2

отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64

y^2=256\3

y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)

нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)

подставив найденное значение y в первое уравнение находим х

х^2+y^2=17^2

х^2+256\3=17^2

х^2=611\3

х=(+\-)корень(611\3)

(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)

х=корень(611\3)

ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника

если х - меньший из углов, то 8х - больший. их сумма по определению равна 180 гр.

х+8х=180

9х=180

х=20,  8х = 160

ответ: 20 гр;   160 гр.