Втреугольнике abc угол c равен 90°, ch — высота, ab = 5, sin a = 0,6. найдите bh.

ответ: 1,8

объяснение:

[tex]\delta abc: \\ \\ sina=\frac{bc}{ab}=0,6\\ \\ \frac{bc}{5}=\frac{3}{5} \\ \\ bc=3\\ \\ cosb=\frac{bc}{ab}=sina=0,6\\   \delta hbc: \\ \\ cosb=\frac{bh}{bc}=0,6\\ \\ \frac{bh}{3}=\frac{3}{5} \\ \\ bh=\frac{9}{5}[/tex]

средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

определяется он из соотношения

cos в = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

в данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos b = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  в = 45°.