Желательно с подробным решением.

даны координаты точек а(х1,у1) , в(х2,у2), с(х3,у3) вершин треугольника авс. сделайте чертеж и найдите:

1) длины сторон ав и ас

2) угол между сторонами ав и ас

3) площадь треугольника авс

4) уравнение и длину высоты сd, опущенной из вершины с на сторону ав

5)уравнение медианы вм, проведенной из вершины в на сторону ас

6) координаты точки пересечения высоты сd и медианы вм.

а (7,3), в (-1,9), с (3,11)

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см

180-118=62

90-62=28

28+28=56

180-56=124

124/2=62

итого углы треугольника : 56, 62, 62

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=> h> 0=> h=15

площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2