Известно, что aob = cpt, o = p, b = \angle t, ob = 7 см, c =120(градусов) . найдите длину стороны tp и градусную меру угла a.

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости

угол евд=180-140=40 град (как смежные)

угол евд=углу асf=40 град - накрест лежащие при прямых ве и сf и секущей ад => ве//сf

катеты относятся также как отрезки гипотенузы,отделенные биссектрисой,то есть 20: 15=4: 3,пусть один катет 3х,тогда второй 4х,тогда гипотенуза по теореме пифагора 5х

5х=35=> x=7=> 3=21,4x=28

s=1/2*12x^2=6x^2=294

решение. h не относится у n, так как по условию прямые m и n имеют общую точку c а двух общих точек две прямые иметь не могут ответ. точка h не лежит на прямой n.