Найдите значение выражения:

1) cos^2 110*+sin^2 110*

2)tg 72*/ tg 108*

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный

угол вос и сод - смежные и в сумме равны 180*, значит угол вос=180-50=130* диагонали прямоугольника равны, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит во=со, следовательно треугольник вос - равнобедренный. если треугольник вос равнобедренный, то угол сво= углу всо (по свойству равнобедренного треугольника), значит угол сво= углу всо=(180-130): 2=25*, значит угол свд=25*.

начерти чертеж, как сказано в условии

1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный, 

т.к.   до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)

2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны

ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)

=> уг.адо(3)=уг.сво(4)

3. уг.мдв=уг.1 +уг.3 

    уг.мвд=уг.2+уг.4

=> уг.мвд=уг.мдв

т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный 

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.