Дано: треугольник mkf угол kmf=45 градусов найдите: mn

смотри вложенный файл.

рассмотрим дагональное сечение пирамиды.

a=√2*2/2=√2

b=√2*10/2=√2*5

x=b-a=5*√2-√2=4*√2

c=√(32+49)=√71

если двугранные углы при основании равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности. ее радиус определяется по формуле

r =  2 * s / (a + b + c)

площадь треугольника находим по формуле герона

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае  p = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)(/2 = 21 см.  тогда

s = √ (21 * 8 * 7 * 6) =  √ 7056 = 84 см²

r = 2 * 84 /(13 + 14 + 15) = 168 / 42 = 4 см.

итак  r = h, поэтому боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°

решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

возьмём один угол за х, другой, не противоположный, угол за у.

их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

решаем системой уравнений, в которой х+у=180, х-у=70:

ответ: 55 град., 125 град.