Авсд ромб вд=3см угол адв=60 найдите периметр ромба ? ​

ответ:

12

объяснение:

1)рассмотрим δадв. в нем да=ав, значит δадв-равнобедренный, поэтому ∠адв=∠авд=60. найдем∠дав=180-60-60=60. получается все углы равны ,δадв-равносторонний. т.е.дв=да=ав=3

2) в ромбе все стороны равны ав=вс=сд=да=4,

р=3*4=12

ответ:

1) db - диагональ ромба ⇒ db биссектриса ∠adc ⇒ ∠adb = ∠bdc = 60°

2) ∠dbc = ∠adb = 60° (тк внутренние накрест лежащие при ad ║ bc и сек. bd)

3) db - биссектриса ∠abc (по св-ву диагоналей ромба) ⇒ ∠abd = ∠dbc = 60°

∠adb = ∠bdc = ∠abd =   ∠dbc = 60°   ⇒ ∠a + ∠c = 360° - ( ∠adb + ∠bdc + ∠abd + ∠dbc ) = 360° - 240° = 120° ⇒ ∠a = ∠c (тк abcd - ромб и параллелограмм, а ∠a и ∠c - противолеж) = 120° : 2 = 60°

δadb и δdbc - равносторонние (тк их углы равны 60°) ⇒ ab = ad=dc = bc = bd = 3 см

периметр = ab + ad + dc + bc = 3+3+3+3 = 12 см

ответ: p = 12 см

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.