Решить .
найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них на 24° меньше другого.

ответ:

объяснение:

обозначим на чертеже углы 1 и 2, которые будут односторонними.

угол 1 будет равен x градусов, угол 2 - x-24

так как сумма односторонних углов составляет 180 градусов, то и уравнение наше будет равно 180 градусов. запишем уравнение:

x + x - 24 = 180

решим линейное уравнение:

2x = 204|: 2

x = 102 градуса - угол 1.

найдем угол 2: 102 - 24 = 78 градусов.

угол 1 равен углу 4 = 102 градуса(как накрест лежащие).

угол 3 равен углу 2 = 78 градусов (накрест лежащие).

угол 4 равен углу 6 = 102 градуса(вертикальные).

угол 3 равен углу 8 = 78 градусов(вертикальные).

угол 7 равен углу 4 = 102 градуса(соответственные)

угол 3 равен углу 5 = 78 градусов(соответственные).

решена.

∠1 = x ; ∠2 = x + 24.

уравнение:

x + (x + 24) = 24

2x + 24 = 180

2x = 180 - 24

2x = 156

x = 78°, тогда x + 24 = 78° + 24° = 102°

ответ: 78°,102°.

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*