Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании ad равна 90 градусов. найдите радиус окружности, проходящий через точки a и b и касающей прямой cd, если ab=20
​

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)

в равнобедренном прямоугольном треугольнике

катеты равны

a=b=c\корень(2)=с\корень(2)

площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2ab=1\2*с\корень(2)*с\корень(2)=c^2

пусть дана трапеция abcd, ck и bm - высоты на ad

ak=8,5

am=kd=3,5

mk=bc=8,5-3,5=5

ad=ak+kd=8,5+3,5=12

cредняя линия трапеции = (dc+ad)/2=(5+12)/2=17/2=8,5