50 .
1. докажите, что центральная симметрия есть движение.
2. дан тетраэдр мавс. постройте фигуру, центрально-симметричную этому
тетраэдру относительно точки о.​

1. движение - отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. а центральная симметрия является примером движения, при котором любая точка пространства м отображается в точку м1 относительно данного центра о - центра симметрии и мо=ом1.

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.

db-перпендикуляр к плоскости,   mb проекция, mb перпенд. ac, dm наклонная,⇒по т. о 3 перпенд.  dm перпенд.  ac.

 

bm =  √(64-16)

dm=  √(48+1)=7

ответ 7