Внутри острого угла расположен выпуклый четырёхугольник abcd. оказалось, что для каждой из двух прямых, содержащих стороны угла, выполняется условие: сумма рассто- яний от вершин a и c до этой прямой равна сумме расстояний от вершин b и d до этой же прямой. докажите, что abcd — параллелограмм.

2дм4см+5м2дм7см+1м6см=6м5дм7см,

8м3дм-6м5дм7см=1м7дм3см

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π

решение: пусть о и к два смежных углы, образованные секущей и параллельными, остальные углы будут равны этим двум, поэтому рассматриваем только эти два угла

сумма смежных углов равна 180 градусов

значит о+к=180 градусов

по условию о-к=130 градусов

отсюда 2*о=(о+к)+(о-к)=180 градусов+130 градусов=310 градусов

о=310\2=155 градусов

к=180-о

к=180-155=25 градусов

о\к=155\25=31\5=6.2

ответ отношение равно 6.2