Четырехугольник mnpq вписан в окружность. угол mnp 46°, угол pmq 39°. найдите угол mnq​

ответ:

7°.

объяснение:

1. используя свойство вписанного четырехугольника (сумма противоположных углов =180 °), находим угол mqp.

2. используя свойство суммы углов треугольника = 180, в треугольнике mqp находим угол qpn.

3. угол qpn и угол mnq опирается на одну и ту же дугу, а следовательно равны.

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5