Объем конуса равен 24 через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение которое является основанием меньшего конуса с той же вершины найдите объем меньшего конуса

ответ: v ₂ =6.

объяснение:

v₁=1/3*пиr²*h.   (объём первого конуса).

v₂=1/3пиr²*h/2 .(объём второго конуса , меньшего.)

уберем одинаковые множители в обоих формулах. для простоты вычисления.

v₁=r².

v₂=r²/2.

рассмотрим сечение конуса.

прямоугольные треугольники   подобны (один угол общий,вторые   углы равны,         высота общая h и h/2)       , составляем пропорцию:

h/r=h/2r.

r=r/2,   r=√v₁=√24=2√6.

r=2√6/2=√6.

v₂=r²/2=6/2=3.

искомый угол = 180- (в+с)/2,   но а+в+с=180, в+с=180-а, тогда   искомый угол=180-(180-а)/2= 90+a/2 ( моё а это ваше а).

проведем радиус в точку касания,он будет перпендикулярен касательной,проведм радиус в точку пересечения окржуности и хорды,образуется правильный треугольник с углом 60 градусов,значит искомый равен 90-60=30