При якому значені точки a(6; 12) b(18; 20) c(с; 0) лежать на одній прямій

пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.

i ad i² = x² + (y - 1)² + (-1)² = x² + y² - 2 * y + 2

i bd i² = (x - (-1))² + y² + 1² = x² + 2 * x + y² + 2

i cd i² = x² + (y - (-1))² + 0² = x² + y² + 2 * y + 1

приравняв первое и третье равенства, получаем

-2 * y + 2 = 2 * y + 1 ,  откуда  y = 1/4

приравняв первое и второе равенства, получаем

х = -y ,  откуда  х = -1/4

итак, искомая точка  (-0,25; 0,25; 0)

прямая b лежит в плоскости альфа потому,что она пересекает точку, которая лежит в данной плоскости.

проведи высоту из вершины противолежащей основанию, получишь равнобедренный прямоугольный треугольник.значит высота равна 1/2 от основания.найдём по теореме пифагора высоту(х) и основание(2х):

36=х2+х2

18=х2

х=3 корня из 2

значит площадь равна (3 корня из 2) *(6 корней из 2)/2=18см2

ответ: 18см2.