Знайдіть 15% від значення виразу 9¹⁶×8¹¹÷6³⁰​

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см   .

треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас.  . ответ: ac=24 см

пусть имеем трапецию abcd, ab=cd, ad> bc

c вершин трапеции b и c на ad опустим высоты bk и cl соответственно

так как трапеция описана около круга, то высота трапеции равна 2r,то есть bk=cl=2r

из треугольника abk, имеем

    tg(a)=bk/ak => ak=bk/tg(30°)=2r : 1/sqrt(3)=2sqrt(3)r

    ak=ld=  2sqrt(3)r

bc=2r, так как окружность вписана в трапецию

ad=ak+ld+kl=2sqrt(3)r+2sqrt(3)r+2r=4sqrt(3)r+2r

sтр=(bc+ad)*bk/2

s=(2r+4sqrt(3)r+2r)*2r/2

s=r^2(4+4sqrt(3)) => r^2=s/(4+4sqrt(3))

площадь круга равна

    s=pi*r^2

    s=s*pi/(4+4sqrt(3))

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.