Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см
по теореме пифагора
9^2+12^2=d^2
81+144=225
d=15 см
abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см .
треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас. . ответ: ac=24 см
пусть имеем трапецию abcd, ab=cd, ad> bc
c вершин трапеции b и c на ad опустим высоты bk и cl соответственно
так как трапеция описана около круга, то высота трапеции равна 2r,то есть bk=cl=2r
из треугольника abk, имеем
tg(a)=bk/ak => ak=bk/tg(30°)=2r : 1/sqrt(3)=2sqrt(3)r
ak=ld= 2sqrt(3)r
bc=2r, так как окружность вписана в трапецию
ad=ak+ld+kl=2sqrt(3)r+2sqrt(3)r+2r=4sqrt(3)r+2r
sтр=(bc+ad)*bk/2
s=(2r+4sqrt(3)r+2r)*2r/2
s=r^2(4+4sqrt(3)) => r^2=s/(4+4sqrt(3))
площадь круга равна
s=pi*r^2
s=s*pi/(4+4sqrt(3))
авс. вк перпенд. ас. ак=9, ск =5
пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)
из пр.тр.авк:
вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.
из пр.тр. свк:
bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25
приравняв, получим уравнение относительно х:
(x+2)^2 - 81 = x^2 - 25
x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25
4x = 52
x = 13
из пр.тр. свк найдем вк:
вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12 - высота тр. авс.
s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.
ответ: 84 см^2.
Популярные вопросы