Побудуйте переріз прямокутного паралелепіпеда abcda1b1c1d1
площиною, яка проходить через середини ребер ab, cd і аа1
знайдіть периметр перерізу, якщо ab = 10 см, ad = 17 см,
аа1= 24 см.
​

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

х- i угол

2х- 2 угол

х+20- 3 угол

х+40- 4 угол

х+2х+х+20+х+40=360

5х=360

х=60 - 1 угол

60*2=120 -2 угол

60+20=80 - 3 угол

60+40=100 - 4 угол 

сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  нехай одна діагональ ромба дорівнює х. тоді друга діагональ становить х + 4. згідно з теоремою піфагора 

(х/2)² + ((x + 4)/2)² = 10²

x² + (x + 4)² = 400

x² + x² + 8 * x + 16 = 400

2 * x² + 8 * x - 384 = 0

x₁ = -16      x₂ = 12

отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

s = 12 * 16 / 2 = 96 см²

bc=bf+fc=4+7=11 см

af - биссектриса угла а прямоугольника abcd.т.е прямого угла, тогда угол

baf=1/2*90=45 градусов

сумма острых углов прямогоульного треугольника равна 90 градусов, поэтому угол

bfa=90-45=45 градусов, а значит

прямоугольный треугольник abf равнобедренный и ab=bf=4

периметр прямогольника abcd равен p=2*(ab+bc)=2*(4+11)=2*15=30 см

ответ: 30 см