Какие из высказываний верны и какие неверны?
1) если сумма двух углов равна 180°, то они смежные.
2) если два угла смежные, то их сумма равна 180°.
3) если два угла равны, то и смежные им углы равны.
4) если сумма двух углов с общей стороной равна 180°, то они смежные.

отве1)истина 2)истина 3)кристина 4)ложно

объяснение:

1. если сумма двух углов равна 180°, то они смежные. -неверно. это могут быть и вертикальные.

2. если два угла смежные, то их сумма равна 180°. да. это теорема. верно.

3. если два угла равны, то и смежные им углы равны. верно. как остатки от 180 равных углов. т.е. если от равных отнять равные. то получим равные. если речь о пересечении двух прямых.

4. если сумма двух углов с общей стороной равна 180°, то они смежные. нет. если общая сторона проходит между сторонами большего угла, то больший угол может быть. например, 179 градусов, а меньший, в нем находящийся 1 градус. в сумме 180 градусов. но они не смежные.

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°