На заводе выпускают подарочные коробки в
виде прямой призмы, в основании которой
лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см.
площадь полной поверхности призмы равна 760
кв. см. какой будет высота этой коробки?

Abcd - основание
s(abcd) = 24*10/2 = 120
ac = 24, bd = 10
ab = bc = cd = ad = 13
s(боковой поверхности) = 760 - 2*120 = 520
h - высота коробки
s(боковой поверхности) = h * p(abcd)
p(abcd) = 13*4 = 52 → h = 520/52 = 10
ответ: 10

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

r=12  см

l=5/6 * o (o - длина окружности)

 

a)

α=?

 

l=α*r

α=l/r 

l=?

 

o=2πr

o=2π*12

o=24π  см

 

l=5/6*24π

l=20π  см

 

α=20π/12

α=5π/3 радианов

α=5π/3*2π/360 

α=π²/108 градусοв

 

b)

2πr=20π

r=10  см