нужно решение! :
в кубе abcda1b1c1d1 точка к – центр грани add1a1.
вычислите угол между прямыми:
а) вв1 и вк;
б) а1с1 и в1к.
30 за верное решение, заранее большое < 3

для удобства примем куб с ребром 2 (чтобы пополам делился).

а) прямые   вв1 и вк лежат в одной плоскости и имеют общую вершину в.

на ребре вв1 возьмём его середину - точку в2.

тогда в2кв - прямоугольный треугольник.

в2к = √(2² + 1²) = √5.

тангенс искомого угла равен √5/1 = √5.

угол равен arc tg(√5) = 65,90516   градуса.

б) прямые   а1с1 и в1к скрещиваюшиеся.

перенесём в1к точкой в1 в точку с1 и получим треугольник, в котором заданные прямые имеют общую точку и образуют искомый угол.

это треугольник а1с1к2. находим длины его сторон.

а1с1 = 2√2 = √8,

с1к2 = в1к = √6 ,

а1к2 = √(1² + 3²) = √10.

косинус угла в точке с1 равен:

cos c1 = (8 + 6 - 10)/(2*√8*√6) = 4/(2√48) = 1/(2√3).

угол равен arc cos (1/(2√3)) = 73,221 градуса.

сумма внутренних углов многоугольника равна (n-2)*180

1) (5-2)*180=540°

2) (8-2)*180=1080°

3) (20-2)*180=3240°

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112