1)один из углов параллелограмма 155° найди другой его угол не равный данному

2) один из углов параллелограмма на 100° больше другого угла. найдите тупой угол параллелограмма

3) сумма двух углов параллелограмма равна 210° найдите острый угол параллелограмма

4) один из углов параллелограмма втрое больше другого его угла. найдите острый угол параллелограмма

5) найдите острый угол параллелограмма abcd , если бессектриса угла а образует со стороной вс угол равный 23°

6) найдите тупой угол параллелограмма abcd , если бессектриса угла а образует со стороной вс угол равный 17°
​

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

ав=а√2

вс=2а

угол вад=45

вв1 -меньшая высота=ав/√2=а

sбок=равсд*h=а*2*(а√2+2а)=а²6,82

sпол=а²6,82+2*а*2а=а²*10,82

12 : 4 = 3 -коэффициент подобия

17 х 3 = 51 -(т.к. 17: 51 как 4: 12)

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см